Лазаров,

Вие сте били отзад. По дефолт задния пази предния, тоест застрахователят , разсъждава по този начин, а и Кат ако беше дошъл, щеше да Ви състави акт за несъобразена скорост, неспазване на предимство и т.н.  Но това няма никакво значение в случая.
Дали той е имал или нямал Гражданска е също без значение. Ако нямаше и беше дошъл КАТ, щеше да му напише акт на него за това, но и на Вас за произшествието.
По принцип Гражданската отговорност представлява отговорността на застрахователя към причинените от застрахования  щети на трети лица. Особено за Виновно причинените, което се удостоверява с протокол от КАТ или двустранен протокол.
В случая виновният сте ВИЕ - като задностоящ , а и сте го написали в протокола.
Дали Вие имате каско е без значение. Вашето каско би поело Вашите щети.
Тук проблемът е дали той има каксо. Ако да, то неговия какско застраховател би му изплатил щетата по каското и би предявил регресен иск към Вашия застраховател по Вашата гражданска, да си вземе парите от него.  Тогава Вашият застраховател ще го обезщети ако документите са наред.
Да, ама те не са, тоест протоколът не е попълнен надлежно.
Е, Вашият застраховател ще откаже да плати и тогава, забележете, неговият застарховател по каско ще има всички основания да заведе срещу Вас граждански иск за причинените щети. И ще го спечели, със сигурност.

Това ако има каско той.
Ако няма:

С подписания от вас, но непопълнен протокол ако е недобросъвестен, "невинно пострадалият" може да се опита да Ви насади здраво, както се споменава по-горе. Някой лев на вещо лице, няколко снимки на същата кола като Вашата претурпяла ПТП ще Ви докарат доста разкарвания по съдилищата...
Да се надяваме, че няма да се окаже такъв.
Но да се подпишете под непопълнен документ - да Ви призная,.. аз онемявам.... То бива доверчивост, но е до глупост, не се обиждайте но е факт... Просто явно не си давате сметка до каво може да доведе и къде живеете...
Успех!